11. Вычислите $\cos\alpha$ и $ g\alpha$, если $0^\circ<\alpha<90^\circ$ и $\sin\alpha=\frac{8}{17}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Вычислите $\cos\alpha$ и $ g\alpha$, если $0^\circ<\alpha<90^\circ$ и $\sin\alpha=\frac{8}{17}$.$ Фото задания

11. Вычислите $\cos\alpha$ и $ g\alpha$, если $0^\circ<\alpha<90^\circ$ и $\sin\alpha=\frac{8}{17}$.

Accepted Answer

По основному тригонометрическому тождеству $\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{64}{289}=\frac{225}{289}$. Поскольку угол острый, $\cos\alpha>0$, значит $\cos\alpha=\frac{15}{17}$. Тогда $ g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{8/17}{15/17}=\frac{8}{15}$.

Ответ: $\cos\alpha=\frac{15}{17},\quad g\alpha=\frac{8}{15}$.

11. Вычислите \(\cos\alpha\) и \( g\alpha\), если \(0^\circ<\alpha<90^\circ\) и \(\sin\alpha=\frac{8}{17}\).

Ответ: