11. \(x+1=\sqrt{1-x}\)

Из области определения следует \(x\leq1\), а поскольку квадратный корень неотрицателен, также \(x+1\geq0\).

Возводим в квадрат: \((x+1)^2=1-x\), поэтому \(x^2+3x=0\), или \(x(x+3)=0\).

Кандидаты: \(x=0\) и \(x=-3\). Второй не подходит, так как \(x+1<0\). При \(x=0\) исходное равенство верно.

Ответ: \(x=0\).