14. \(\sqrt{1-2x}=x-5\)

Левая часть неотрицательна, следовательно, необходимо \(x-5\geq0\), то есть \(x\geq5\). Но для существования корня требуется \(1-2x\geq0\), то есть \(x\leq\frac{1}{2}\).

Эти условия несовместимы.

Ответ: решений нет.