12. \(\sqrt{x}-x=-12\)

Область определения: \(x\geq0\). Обозначим \(t=\sqrt{x}\), где \(t\geq0\); тогда \(x=t^2\).

Получаем \(t-t^2=-12\), то есть \(t^2-t-12=0\). Разложение на множители: \((t-4)(t+3)=0\).

С учётом \(t\geq0\) имеем \(t=4\), значит, \(x=t^2=16\). Подстановка подтверждает равенство: \(4-16=-12\).

Ответ: \(x=16\).