8. \(\sqrt[3]{x^2-17}=2\)

Возводим обе части в куб: \(x^2-17=8\), поэтому \(x^2=25\).

Отсюда \(x=5\) или \(x=-5\). Оба значения подходят.

Ответ: \(x=-5;\ 5\).