11) \((x-9)^2<\sqrt2(x-9)\)

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:

\((x-9)^2-\sqrt2(x-9)<0\),
\((x-9)(x-9-\sqrt2)<0\).

Произведение отрицательно между корнями \(x=9\) и \(x=9+\sqrt2\).

Ответ: \(x\in(9,\,9+\sqrt2)\).