12) \((x-10)^2<\sqrt{13}(x-10)\)

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:

\((x-10)^2-\sqrt{13}(x-10)<0\),
\((x-10)(x-10-\sqrt{13})<0\).

Произведение отрицательно между корнями \(x=10\) и \(x=10+\sqrt{13}\).

Ответ: \(x\in(10,\,10+\sqrt{13})\).