Номер задания обрезан: \((x-2)^2<\sqrt3(x-2)\)

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\((x-2)^2-\sqrt3(x-2)<0\),
\((x-2)(x-2-\sqrt3)<0\).

Произведение отрицательно между корнями \(x=2\) и \(x=2+\sqrt3\).

Ответ: \(x\in(2,\,2+\sqrt3)\).