11 (Занятие 6). Хорды AB и CD пересекаются в точке K внутри окружности. ∠BKC = 80°. Дуга AC равна 100°. Найдите дугу BD.

Для угла, образованного пересекающимися внутри окружности хордами, ∠BKC = (дуга BC + дуга AD)/2. Поэтому дуги BC и AD в сумме составляют 160°. Это условие вместе с мерой дуги AC = 100° не определяет дугу BD однозначно: оставшаяся сумма дуг AB и CD равна 200°, но их отдельные значения неизвестны, и они могут меняться.

Ответ: определить дугу BD по данным условия невозможно.