9 (Занятие 2, 3). Прямая c пересекает параллельные прямые a и b. Биссектриса одного из образованных углов перпендикулярна прямой a. Найдите все возможные величины углов, которые прямая c образует с прямыми a и b.

Биссектриса угла, образованного прямыми c и a, лежит внутри этого угла. Если она перпендикулярна a, то образует с a угол 90°. Но биссектриса делит угол между сторонами на две равные части; при этом одна сторона угла лежит на a, а другая — на c. Угол между биссектрисой и a не может составлять 90° для невырожденного угла, образованного пересекающимися прямыми.

Следовательно, условие задачи несовместимо с тем, что c пересекает a.

Ответ: такого расположения прямых не существует.