11. ZK — высота равнобокой трапеции EZOT, проведённая из вершины тупого угла Z. EK = 25 см, KT = 34 см. Найдите основание ZO.

В трапеции EZOT основания — EZ и ZO? При стандартном порядке вершин MBRD основания соединяют противоположные вершины, поэтому для EZOT основания — EZ? Нет: при обходе E–Z–O–T противоположные стороны — ZO и ET. Высота ZK опущена на ET.

Длина основания \(ET=EK+KT=25+34=59\) см. В равнобокой трапеции выступы длинного основания за короткое равны. Один выступ равен \(EK=25\) см, поэтому \(ZO=ET-2\cdot25=59-50=9\) см.

Ответ: 9 см.