8. В равнобокой трапеции XZBF ∠B − ∠X = 94°. Найдите углы трапеции.

В трапеции XZBF основания — XZ и BF, поэтому углы \(B\) и \(X\), прилежащие к боковой стороне, supplementary. Значит, \(\angle B+\angle X=180°\). По условию \(\angle B-\angle X=94°\).

Складываем равенства: \(2\angle B=274°\), откуда \(\angle B=137°\), а \(\angle X=43°\). В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны: \(\angle F=\angle B\), \(\angle Z=\angle X\).

Ответ: \(\angle X=\angle Z=43°\), \(\angle B=\angle F=137°\).