110. Упростить выражение \(a=(4-3\sqrt2)^2+8\sqrt{34-24\sqrt2}-\sqrt5\). Сравнить полученное число с нулём.

Имеем:

\[(4-3\sqrt2)^2=34-24\sqrt2,\]

\[34-24\sqrt2=(4-3\sqrt2)^2,\qquad \sqrt{34-24\sqrt2}=3\sqrt2-4.\]

Тогда

\[a=34-24\sqrt2+8(3\sqrt2-4)-\sqrt5=2-\sqrt5.\]

Поскольку \(\sqrt5>2\), то \(2-\sqrt5<0\).

Ответ: \(a=2-\sqrt5<0\).