2. Упростить выражение: 1) \(\sqrt[3]{\frac{ab^2}{c}}\cdot\sqrt[3]{\frac{a^6b}{c^2}}\); 2) \(\frac{a^{-8}\cdot a^{\frac78}}{a^{\frac18}}\).

1) Объединим выражения под одним кубическим корнем:

\[\sqrt[3]{\frac{ab^2}{c}\cdot\frac{a^6b}{c^2}}=\sqrt[3]{\frac{a^7b^3}{c^3}}=\frac{b\sqrt[3]{a^7}}{c}.\]

2) При умножении степеней показатели складываются, а при делении вычитаются:

\[\frac{a^{-8+\frac78}}{a^{\frac18}}=a^{-8+\frac78-\frac18}=a^{-\frac{15}{2}}=\frac1{a^{\frac{15}{2}}}.\]

Ответ: 1) \(\frac{b\sqrt[3]{a^7}}{c}\); 2) \(\frac1{a^{15/2}}\).