1136. Максимальная скорость груза массой 100 г, колеблющегося на горизонтально расположенной пружине жёсткостью 25 Н/м, при прохождении положения равновесия равна 20 см/с. Каково максимальное растяжение пружины?

Дано: \(m=0.1\) кг, \(k=25\) Н/м, \(v_{\max}=0.2\) м/с.

В положении равновесия потенциальная энергия пружины полностью превращается в кинетическую:

\(\frac{kx_{\max}^2}{2}=\frac{mv_{\max}^2}{2}\).

Отсюда \(x_{\max}=v_{\max}\sqrt{\frac{m}{k}}=0.2\sqrt{\frac{0.1}{25}}=0.01265\) м.

Ответ: примерно 1,3 см.