114. При каких значениях x выполняется неравенство: 1) √x ≥ 9; 2) √x < 5; 3) 6 < √x ≤ 11?

Учитываем область определения: \(x\ge0\). Функция квадратного корня возрастает, поэтому можно возвести обе части в квадрат, сохраняя знак неравенства.

1. \(\sqrt{x}\ge9\iff x\ge81\).
2. \(\sqrt{x}<5\iff 0\le x<25\).
3. \(6<\sqrt{x}\le11\iff36