115. Постройте в одной системе координат графики функций \(y=\sqrt{x}\) и \(y=-0{,}5x+4\) и определите координаты точки их пересечения.

Точка пересечения удовлетворяет уравнению \(\sqrt{x}=-0{,}5x+4\). Положим \(t=\sqrt{x}\), где \(t\ge0\), тогда \(x=t^2\):

\(t=-0{,}5t^2+4\), откуда \(t^2+2t-8=0\), то есть \((t+4)(t-2)=0\). С учётом \(t\ge0\) получаем \(t=2\), следовательно, \(x=4\) и \(y=2\).

Ответ: точка пересечения — \((4; 2)\).