115. ABCD — трапеция, CK ∥ AB, AK = 3 см, KD = 6 см, CM = 5 см. Найдите площадь трапеции.

Так как BC ∥ AD и CK ∥ AB, четырёхугольник ABCK — параллелограмм. Поэтому BC = AK = 3 см.

Большое основание AD = AK + KD = 3 + 6 = 9 см. Отрезок CM перпендикулярен AD, значит высота трапеции равна 5 см.

\(S=\frac{3+9}{2}\cdot5=30\text{ см}^2\).

Ответ: 30 см².