118. S_ABCD = 30 см², P_ABCD = 28 см. Найдите CD.

На рисунке основания трапеции равны, а угол A прямой. Значит, AB — высота и AB = 3 см. Равные основания вместе имеют длину \(28-3-CD\), а из геометрии прямоугольной трапеции при равных основаниях CD = AB: горизонтальный сдвиг равен нулю.

Следовательно, \(CD=3\) см. Проверка по площади: основания в сумме равны \(2\cdot30:3=20\) см; по периметру тогда \(AB+CD=28-20=8\) см, что противоречит CD = 3 и AB = 3.

Ответ: данные условия и чертежа противоречат друг другу: при равных основаниях и прямом угле A должно быть CD = 3 см, но тогда площадь и периметр не согласуются.