116. ABCD — трапеция, CK ∥ AB, BM ∥ CD, BH = 6 см, BC = 4 см, KM = 2 см. Найдите площадь трапеции.

Поскольку BC ∥ AD и CK ∥ AB, ABCK — параллелограмм, поэтому AK = BC = 4 см.

Также BC ∥ MD и BM ∥ CD, поэтому BCMD — параллелограмм и MD = BC = 4 см. Тогда AD = AK + KM + MD = 4 + 2 + 4 = 10 см.

BH — высота трапеции, равная 6 см. Следовательно, \(S=\frac{4+10}{2}\cdot6=42\text{ см}^2\).

Ответ: 42 см².