Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 116. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Докажите, что: а) DC ⟂ B₁C₁ и AB ⟂ A₁D₁, если ∠BAD = 90°; б) AB ⟂ CC₁ и DD₁ ⟂ A₁B₁,…Фото задания

Ответ:

  1. а) В параллелепипеде DC ∥ AB, B₁C₁ ∥ AD и A₁D₁ ∥ AD. Из ∠BAD = 90° следует AB ⟂ AD. Поэтому DC ⟂ B₁C₁ и AB ⟂ A₁D₁.
  2. б) Рёбра CC₁ и DD₁ параллельны, как и AB и A₁B₁. Если AB ⟂ DD₁, то AB ⟂ CC₁, а A₁B₁ ⟂ DD₁.