123. Докажите, что если две плоскости α и β перпендикулярны к прямой a, то они параллельны.

Пусть прямая a перпендикулярна плоскостям α и β. Тогда направление прямой a является нормальным направлением для обеих плоскостей. Следовательно, нормали этих плоскостей параллельны. Плоскости с параллельными нормалями параллельны либо совпадают. Значит, α и β параллельны (в школьной формулировке допускается совпадение плоскостей).

Что и требовалось доказать.