117. а) $(x-3)^{?}=-4,\\ x\in(-\infty;+\infty)$; б) $2\sin x=1{,}5,\ x\in[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$; в) $(x+2)^4=5,\ x\in[-2;+\infty)$; г) $0{,}5\cos x=-\frac14,\ x\in[0;\pi]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 117. а) $(x-3)^{?}=-4,\\ x\in(-\infty;+\infty)$; б) $2\sin x=1{,}5,\ x\in[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$; в)…$ Фото задания

117. а) $(x-3)^{?}=-4,\\ x\in(-\infty;+\infty)$; б) $2\sin x=1{,}5,\ x\in[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$; в) $(x+2)^4=5,\ x\in[-2;+\infty)$; г) $0{,}5\cos x=-\frac14,\ x\in[0;\pi]$.

Accepted Answer

В пункте а) показатель степени на фотографии читается неуверенно. Поэтому его нельзя решить однозначно; пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент с показателем.

б) Делим обе части уравнения на 2: $\sin x=\frac34$. На заданном промежутке получаем $x=\arcsin\frac34$.

в) Из $(x+2)^4=5$ следует $x+2=\pm\sqrt[4]{5}$. Условие $x\ge -2$ оставляет только неотрицательное значение: $x=\sqrt[4]{5}-2$.

г) Делим на $0{,}5$: $\cos x=-\frac12$. На отрезке $[0;\pi]$ это выполняется при $x=\frac{2\pi}{3}$.

Ответ: б) $x=\arcsin\frac34$; в) $x=\sqrt[4]{5}-2$; г) $x=\frac{2\pi}{3}$. Для пункта а) необходим более чёткий показатель степени.

117. а) \((x-3)^{?}=-4,\\ x\in(-\infty;+\infty)\); б) \(2\sin x=1{,}5,\ x\in[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]\); в) \((x+2)^4=5,\ x\in[-2;+\infty)\); г) \(0{,}5\cos x=-\frac14,\ x\in[0;\pi]\).

Ответ: