120. Отметьте на единичной окружности точки, для которых значение \(t\) удовлетворяет данному равенству. Найдите значение \(t\), принадлежащее указанному промежутку: а) \(\operatorname{tg}t=-1,\ (-\frac\pi2;\frac\pi2)\); б) \(\operatorname{ctg}t=\sqrt3,\ (0;\pi)\); в) \(\operatorname{tg}t=\sqrt3,\ (-\frac\pi2;\frac\pi2)\); г) \(\operatorname{ctg}t=-1,\ (0;\pi)\).

Используем стандартные значения тангенса и котангенса и выбираем угол из указанного промежутка.

а) \(\operatorname{tg}t=-1\), поэтому \(t=-\frac\pi4\).

б) \(\operatorname{ctg}t=\sqrt3\), поэтому \(t=\frac\pi6\).

в) \(\operatorname{tg}t=\sqrt3\), поэтому \(t=\frac\pi3\).

г) \(\operatorname{ctg}t=-1\), поэтому \(t=\frac{3\pi}{4}\).

Ответ: а) \(-\frac\pi4\); б) \(\frac\pi6\); в) \(\frac\pi3\); г) \(\frac{3\pi}{4}\).