118. Отметьте на единичной окружности точки, для которых значение \(t\) удовлетворяет данному равенству. Найдите значение \(t\), принадлежащее указанному промежутку: а) \(\sin t=\frac{\sqrt2}{2},\ [-\frac\pi2;\frac\pi2]\); б) \(\sin t=-\frac12,\ [-\frac\pi2;\frac\pi2]\); в) \(\sin t=-\frac{\sqrt3}{2},\ [-\frac\pi2;\frac\pi2]\); г) \(\sin t=1,\ [-\frac\pi2;\frac\pi2]\).

Синус угла — ордината соответствующей точки единичной окружности. На заданном промежутке выбираем угол с указанным значением синуса.

а) \(\sin t=\frac{\sqrt2}{2}\), поэтому \(t=\frac\pi4\).

б) \(\sin t=-\frac12\), поэтому \(t=-\frac\pi6\).

в) \(\sin t=-\frac{\sqrt3}{2}\), поэтому \(t=-\frac\pi3\).

г) \(\sin t=1\), поэтому \(t=\frac\pi2\).

Ответ: а) \(\frac\pi4\); б) \(-\frac\pi6\); в) \(-\frac\pi3\); г) \(\frac\pi2\).