125. Имеют ли смысл выражения: а) \(\arccos\pi\); б) \(\arcsin(3-\sqrt{20})\); в) \(\arccos(-\sqrt3)\); г) \(\arcsin\frac27\)?

Аргументы арксинуса и арккосинуса должны принадлежать \([-1;1]\).

а) \(\pi>1\), поэтому выражение не имеет смысла в действительных числах. б) \(\sqrt{20}>4\), значит, \(3-\sqrt{20}<-1\); выражение не имеет смысла в действительных числах. в) \(-\sqrt3<-1\), поэтому выражение не имеет смысла в действительных числах. г) \(\frac27\in[-1;1]\), выражение имеет смысл.

Ответ: а), б), в) не имеют смысла в действительных числах; г) имеет смысл.