124. Имеют ли смысл выражения: а) \(\arcsin(-\frac23)\); б) \(\arccos\sqrt5\); в) \(\arcsin 1{,}5\); г) \(\arccos\sqrt{\frac23}\)?

Для действительных значений аргумент арксинуса должен принадлежать \([-1;1]\), а аргумент арккосинуса — также \([-1;1]\).

а) \(-\frac23\in[-1;1]\), выражение имеет смысл. б) \(\sqrt5>1\), выражение не имеет смысла в действительных числах. в) \(1{,}5>1\), выражение не имеет смысла в действительных числах. г) \(0<\sqrt{\frac23}<1\), выражение имеет смысл.

Ответ: а) и г) имеют смысл; б) и в) не имеют смысла в действительных числах.