12.1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 20 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Задание 12.1

Дано:

• Катет \( a = 20 \)
• Гипотенуза \( c = 25 \)

Найти: другой катет \( b \).

Решение:

1. Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \)
2. Подставляем известные значения: \( 20^2 + b^2 = 25^2 \)
3. Вычисляем квадраты: \( 400 + b^2 = 625 \)
4. Находим \( b^2 \): \( b^2 = 625 - 400 \)
5. \( b^2 = 225 \)
6. Находим \( b \): \( b = \sqrt{225} \)
7. \( b = 15 \)

Ответ: 15