12.8. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 30 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Задание 12.8

Дано:

• Катет \( a = 30 \)
• Гипотенуза \( c = 50 \)

Найти: другой катет \( b \).

Решение:

1. Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \)
2. Подставляем известные значения: \( 30^2 + b^2 = 50^2 \)
3. Вычисляем квадраты: \( 900 + b^2 = 2500 \)
4. Находим \( b^2 \): \( b^2 = 2500 - 900 \)
5. \( b^2 = 1600 \)
6. Находим \( b \): \( b = \sqrt{1600} \)
7. \( b = 40 \)

Ответ: 40