12.5. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Задание 12.5

Дано:

• Катет \( a = 16 \)
• Гипотенуза \( c = 20 \)

Найти: другой катет \( b \).

Решение:

1. Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \)
2. Подставляем известные значения: \( 16^2 + b^2 = 20^2 \)
3. Вычисляем квадраты: \( 256 + b^2 = 400 \)
4. Находим \( b^2 \): \( b^2 = 400 - 256 \)
5. \( b^2 = 144 \)
6. Находим \( b \): \( b = \sqrt{144} \)
7. \( b = 12 \)

Ответ: 12