12.10. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 15 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Задание 12.10

Дано:

• Катет \( a = 9 \)
• Гипотенуза \( c = 15 \)

Найти: другой катет \( b \).

Решение:

1. Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \)
2. Подставляем известные значения: \( 9^2 + b^2 = 15^2 \)
3. Вычисляем квадраты: \( 81 + b^2 = 225 \)
4. Находим \( b^2 \): \( b^2 = 225 - 81 \)
5. \( b^2 = 144 \)
6. Находим \( b \): \( b = \sqrt{144} \)
7. \( b = 12 \)

Ответ: 12