12.3. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 50 и 40 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Задание 12.3

Дано:

• Катет \( a = 40 \) (или \( b = 40 \))
• Гипотенуза \( c = 50 \)

Найти: другой катет \( b \) (или \( a \)).

Решение:

1. Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \)
2. Подставляем известные значения. Пусть \( a = 40 \): \( 40^2 + b^2 = 50^2 \)
3. Вычисляем квадраты: \( 1600 + b^2 = 2500 \)
4. Находим \( b^2 \): \( b^2 = 2500 - 1600 \)
5. \( b^2 = 900 \)
6. Находим \( b \): \( b = \sqrt{900} \)
7. \( b = 30 \)

Ответ: 30