12.2. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Задание 12.2

Дано:

• Катет \( a = 40 \)
• Гипотенуза \( c = 41 \)

Найти: другой катет \( b \).

Решение:

1. Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \)
2. Подставляем известные значения: \( 40^2 + b^2 = 41^2 \)
3. Вычисляем квадраты: \( 1600 + b^2 = 1681 \)
4. Находим \( b^2 \): \( b^2 = 1681 - 1600 \)
5. \( b^2 = 81 \)
6. Находим \( b \): \( b = \sqrt{81} \)
7. \( b = 9 \)

Ответ: 9