12.4. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Задание 12.4

Дано:

• Катет \( a = 8 \)
• Гипотенуза \( c = 17 \)

Найти: другой катет \( b \).

Решение:

1. Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \)
2. Подставляем известные значения: \( 8^2 + b^2 = 17^2 \)
3. Вычисляем квадраты: \( 64 + b^2 = 289 \)
4. Находим \( b^2 \): \( b^2 = 289 - 64 \)
5. \( b^2 = 225 \)
6. Находим \( b \): \( b = \sqrt{225} \)
7. \( b = 15 \)

Ответ: 15