12.30. Решите уравнение: а) x³ + 1 = 0; б) 3x⁵ + 100 = 4; в) x⁵ − 20 = 12; г) (3x)³ − 25 = 100.

а) \(x^3=-1=(-1)^3\), поэтому \(x=-1\).

б) \(3x^5=-96\), откуда \(x^5=-32=(-2)^5\) и \(x=-2\).

в) \(x^5=32=2^5\), поэтому \(x=2\).

г) \((3x)^3=125=5^3\), значит \(3x=5\) и \(x=\frac{5}{3}\).

Ответ: а) −1; б) −2; в) 2; г) \(\frac{5}{3}\).