12.35. Решите уравнение: а) (x + 1)⁸ = 256; б) (3x − 5)⁴ = 81; в) (x − 2)⁶ = 729; г) (7x − 2)⁴ = 625.

а) \(256=2^8\), значит \(x+1=\pm2\). Получаем \(x=1\) или \(x=-3\).

б) \(81=3^4\), значит \(3x-5=\pm3\). Получаем \(x=\frac{8}{3}\) или \(x=\frac{2}{3}\).

в) \(729=3^6\), значит \(x-2=\pm3\). Получаем \(x=5\) или \(x=-1\).

г) \(625=5^4\), значит \(7x-2=\pm5\). Получаем \(x=1\) или \(x=-\frac{3}{7}\).

Ответ: а) 1, −3; б) \(\frac{8}{3}, \frac{2}{3}\); в) 5, −1; г) 1, \(-\frac{3}{7}\).