12.36. Решите уравнение: а) 2²ˣ⁺¹ = 1024; б) 3ˣ²⁻¹⁰ = 729.

а) \(1024=2^{10}\), поэтому \(2x+1=10\) и \(x=\frac{9}{2}\).

б) \(729=3^6\), поэтому \(x^2-10=6\), откуда \(x^2=16\) и \(x=\pm4\).

Ответ: а) \(\frac{9}{2}\); б) −4 и 4.