Условие: цифра единиц задуманного числа на 4 больше цифры десятков. Если это число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 2. Какое число было задумано?

Обозначим цифру десятков через \(t\). Тогда цифра единиц равна \(t+4\), число — \(11t+4\), а сумма его цифр — \(2t+4\).

По условию деления число равно утроенной сумме цифр плюс остаток 2:

\(11t+4=3(2t+4)+2\).

\(11t+4=6t+14\), поэтому \(5t=10\) и \(t=2\). Цифра единиц равна \(2+4=6\), следовательно, задуманное число — 26.

Проверка: сумма цифр равна \(2+6=8\), а \(26=3\cdot8+2\).

Ответ: 26.