12.31. Решите уравнение: а) 2²ˣ = 128; б) 3ˣ⁻³ = 243; в) 5ˣ⁄² = 125; г) 2²⁻³ˣ = 256.

а) \(128=2^7\), поэтому \(2x=7\) и \(x=\frac{7}{2}\).

б) \(243=3^5\), поэтому \(x-3=5\) и \(x=8\).

в) \(125=5^3\), поэтому \(\frac{x}{2}=3\) и \(x=6\).

г) \(256=2^8\), поэтому \(2-3x=8\) и \(x=-2\).

Ответ: а) \(\frac{7}{2}\); б) 8; в) 6; г) −2.