Используем формулу квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
\( (9 + 2\sqrt{3})^2 - 36\sqrt{3} = 9^2 + 2 \cdot 9 \cdot 2\sqrt{3} + (2\sqrt{3})^2 - 36\sqrt{3} \)
\( = 81 + 36\sqrt{3} + 4 \cdot 3 - 36\sqrt{3} \)
\( = 81 + 12 + 36\sqrt{3} - 36\sqrt{3} \)
\( = 81 + 12 = 93 \)
Ответ: 93