14)(√15+√3)²-6√5

Решение:

Используем формулу квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

\( (\sqrt{15} + \sqrt{3})^2 - 6\sqrt{5} = (\sqrt{15})^2 + 2\sqrt{15}\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 - 6\sqrt{5} \)

\( = 15 + 2\sqrt{45} + 3 - 6\sqrt{5} \)

\( = 18 + 2\sqrt{9 \cdot 5} - 6\sqrt{5} \)

\( = 18 + 2 \cdot 3\sqrt{5} - 6\sqrt{5} \)

\( = 18 + 6\sqrt{5} - 6\sqrt{5} \)

\( = 18 \)

Ответ: 18