15) (√6-√7)²+2√42

Решение:

Используем формулу квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

\( (\sqrt{6} - \sqrt{7})^2 + 2\sqrt{42} = (\sqrt{6})^2 - 2\sqrt{6}\sqrt{7} + (\sqrt{7})^2 + 2\sqrt{42} \)

\( = 6 - 2\sqrt{42} + 7 + 2\sqrt{42} \)

\( = 6 + 7 = 13 \)

Ответ: 13