Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Угол ABD и угол ACD опираются на дугу AD, следовательно, \( \angle ABD = \angle ACD \).
Угол CAD и угол CBD опираются на дугу CD, следовательно, \( \angle CBD = \angle CAD = 74° \).
В четырёхугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна 180°.
\( \angle ABC + \angle ADC = 180° \).
\( 120° + \angle ADC = 180° \).
\( \angle ADC = 180° - 120° = 60° \).
Угол ADC состоит из углов ACD и CAD: \( \angle ADC = \angle ACD + \angle CAD \).
\( 60° = \angle ACD + 74° \).
\( \angle ACD = 60° - 74° = -14° \). Это невозможно, так как углы должны быть положительными.
Проверим условие. Угол ABC = 120°, значит, угол ADC = 180° - 120° = 60°.
Угол CAD = 74°.
Угол CBD = Угол CAD = 74° (опираются на дугу CD).
Угол ABD + Угол CBD = Угол ABC
Угол ABD + 74° = 120°
Угол ABD = 120° - 74° = 46°.
Ответ: 46°.
