8. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 10. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

В прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность, высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, равна диаметру вписанной окружности. Также, боковая сторона, не перпендикулярная основаниям, равна сумме оснований, деленной на 2 (по свойству описанной окружности).

Радиус вписанной окружности R = 10.

Диаметр вписанной окружности D = 2 * R = 2 * 10 = 20.

Высота трапеции h = D = 20.

Ответ: 20.