12. Известно, что градусная мера дуги \(ACD\) на \(120^\circ\) меньше градусной меры дуги \(AMD\). Найдите градусную меру дуги \(AMD\).

Обозначим градусную меру дуги \(ACD\) через \(x\). Тогда мера дуги \(AMD\) равна \(x+120^\circ\). Эти две дуги составляют полную окружность:

\(x+(x+120^\circ)=360^\circ\).

Отсюда \(2x=240^\circ\), поэтому \(x=120^\circ\). Следовательно, мера дуги \(AMD\) равна \(120^\circ+120^\circ=240^\circ\).

Ответ: \(240^\circ\).