11. Найдите площадь параллелограмма, если его острый угол равен \(30^\circ\), одна сторона на 3 см меньше другой, а периметр параллелограмма равен 50 см.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(x+3\) см.

По условию периметра: \(2(x+x+3)=50\), откуда \(2x+3=25\), \(x=11\). Стороны равны 11 см и 14 см.

Площадь параллелограмма: \(S=ab\sin30^\circ=11\cdot14\cdot\frac12=77\) см².

Ответ: \(77\) см².