6. Решите квадратное уравнение: \(\frac{1}{x}-\frac{4}{x-1}=1\).

ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne1\).

Умножим на \(x(x-1)\): \((x-1)-4x=x(x-1)\).

После преобразования: \(x^2+2x+1=0\), то есть \((x+1)^2=0\).

Корень \(x=-1\) удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=-1\).