10. В равнобедренном треугольнике длина боковой стороны равна 10 см, а длина высоты, опущенной из вершины треугольника к основанию, равна 8 см. Найдите периметр треугольника.

Высота к основанию в равнобедренном треугольнике делит основание пополам. Получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и катетом 8 см.

Половина основания: \(\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{36}=6\) см.

Основание равно \(12\) см, поэтому периметр: \(P=10+10+12=32\) см.

Ответ: \(32\) см.