12. Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что решек выпадет больше, чем орлов. Указание. Если орлов нет вовсе, то считайте, что их количество равно нулю.

При броске монеты трижды, общее число исходов равно $$2 \times 2 \times 2 = 8$$.

Возможные исходы:

• ООО (3 орла, 0 решек)
• ООР (2 орла, 1 решка)
• ОРО (2 орла, 1 решка)
• РОО (2 орла, 1 решка)
• ОРР (1 орел, 2 решки)
• РОР (1 орел, 2 решки)
• РРО (1 орел, 2 решки)
• РРР (0 орлов, 3 решки)

Событие А: решек выпадет больше, чем орлов.

Рассмотрим исходы:

• 1 орел, 2 решки: 3 исхода (ОРР, РОР, РРО). Здесь решек (2) больше, чем орлов (1).
• 0 орлов, 3 решки: 1 исход (РРР). Здесь решек (3) больше, чем орлов (0).

Общее число благоприятных исходов = $$3 + 1 = 4$$.

Вероятность события А равна:

\[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

Ответ: 1/2