12) На рисунке параллелограмм ABCD, H лежит на AD, AH = 4, HD = 1; BH — биссектриса угла ABC. Найти периметр P.

AD = AH + HD = 4 + 1 = 5, поэтому BC = 5.

Поскольку AD ∥ BC и BH — биссектриса угла ABC, ∠ABH = ∠HBC = ∠BHA. Значит, в треугольнике ABH стороны AB и AH равны, поэтому AB = 4.

P = 2(AB + BC) = 2(4 + 5) = 18.

Ответ: 18.